八年级上学期的数学几何问题，急！！！！！！
如图所示，点E为正方形ABCD中的一点，若EA:EB:EC=1：2：3，求∠AEB。八年级上学期数学问题。。。。答案最好不要超纲。...
如图所示，点E为正方形ABCD中的一点，若EA:EB:EC=1：2：3，求∠AEB。
八年级上学期数学问题。。。。答案最好不要超纲。 展开
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135°
提示：将△CBE绕B点逆时针旋转90°（E转到AB外侧），得△BE'A，连接EE'
EA：EB：EC=1：2：3
EA=1,AE'=3=CE,可知△EE'B为等腰直角三角形
所以E'B=EB=2,∴EE'=2根号2
因为EE'=2根号2，EA=1,AE'=3
所以根据勾股逆定理得：△AEE'为直角三角形，∠AEE'=90,∠E'EB=45,
所以∠AEB=135
提示：将△CBE绕B点逆时针旋转90°（E转到AB外侧），得△BE'A，连接EE'
EA：EB：EC=1：2：3
EA=1,AE'=3=CE,可知△EE'B为等腰直角三角形
所以E'B=EB=2,∴EE'=2根号2
因为EE'=2根号2，EA=1,AE'=3
所以根据勾股逆定理得：△AEE'为直角三角形，∠AEE'=90,∠E'EB=45,
所以∠AEB=135
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