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AB长为14CM
由题意可知，三角形ABC是一个等腰三角形，角A为36，那么角ABC=角ACB=72。DE为AB的垂直平分线，可知三角形AEB为等腰三角形，AE=BE。角A=角ABE=36。所以角EBC=角ABC-角ABE=72-36=36。那么角BEC=72，由此可知三角形BCE为等腰三角形，BC=BE。因为CE=4，BCE的周长为24，则BC=BE=10。那么AE也为10，AB = AC= AE + EC = 10 + 4 = 14。
由题意可知，三角形ABC是一个等腰三角形，角A为36，那么角ABC=角ACB=72。DE为AB的垂直平分线，可知三角形AEB为等腰三角形，AE=BE。角A=角ABE=36。所以角EBC=角ABC-角ABE=72-36=36。那么角BEC=72，由此可知三角形BCE为等腰三角形，BC=BE。因为CE=4，BCE的周长为24，则BC=BE=10。那么AE也为10，AB = AC= AE + EC = 10 + 4 = 14。
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解，
三角形ABC是等腰三角形，顶角角A是36度，所以两个底角角B和角C各是72度。
因为E在AB的垂直平分线上，所以E到AB两点距离相等，即AE=BE。
所以角EBD=角A=36度。
在三角形EBC中，角EBC=72-36=36度，角ECB=72度，所以角CEB=180-36-72=72度
所以这也是一个等腰三角形，且BE=CB。
因此BC=BE=AE。
因此AE = (24-4)/2 = 10cm
AB = AC = AE+EC = 10+4 = 14cm
三角形ABC是等腰三角形，顶角角A是36度，所以两个底角角B和角C各是72度。
因为E在AB的垂直平分线上，所以E到AB两点距离相等，即AE=BE。
所以角EBD=角A=36度。
在三角形EBC中，角EBC=72-36=36度，角ECB=72度，所以角CEB=180-36-72=72度
所以这也是一个等腰三角形，且BE=CB。
因此BC=BE=AE。
因此AE = (24-4)/2 = 10cm
AB = AC = AE+EC = 10+4 = 14cm
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