Question

指数函数问题

y=(1/2)的-x^2+x+2次方的单调增区间

Answer 1

-x^2+x+2=-(x-1/2)^2+9/4
开口向下,对称轴是x=1/2,在(-无穷,1/2)上单调增,在(1/2,+无穷)上是单调减.
而y=(1/2)^x是一个减函数,根据"同增异减"得,y=(1/2)^(-x^2+x+2)的单调增区间是(1/2,+无穷),单调减区间是(-无穷,1/2)

Answer 2

设n=-x^2+x+2, y=（1/2）的n次方单调递减，所以要求原式的单调增区间，只要求n的单调减区间，即：n=-x^2+x+2的单调减区间，这个一元二次方程你应该会求吧，答案就是1/2到正无穷。