数学题：已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
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设点E为CD的中点，连接AE，BD
因为AC=AD，E为CD的中点
所以AE⊥CD
因为BC=BD，E为CD的中点
所以BE⊥CD
因为AE，BE∈平面AEB
所以CD⊥平面AEB
因为AB∈平面AEB
所以AB⊥CD
因为AC=AD，E为CD的中点
所以AE⊥CD
因为BC=BD，E为CD的中点
所以BE⊥CD
因为AE，BE∈平面AEB
所以CD⊥平面AEB
因为AB∈平面AEB
所以AB⊥CD
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