Question

已知平面上三个向量a,b,c的模均为1，它们相互之间夹角为120度，求证：（a-b)垂直c

Answer 1

设 向量a,b,c 为 OA, OB, OC

则 (a-b) = BA

角AOB = 120度, OA=OB=1

所以 角ABO = 30度

反向延长OC 到D

角DOB = 60度

所以(a-b)垂直c

Answer 2

、、（做题之前、先考虑知识点、、）此题考察的是证明向量垂直、所一 可以证明两个向量的点乘等于零、、有了这个思路、、就可以做题了、、一步一步推、、就可以了、、
由题可得、|a|=|b|=|c| 角度=120°、、 然后约分就Ok、、（给分吧、、谢了、）

Answer 3

（a-b）c=ac-bc=|a||c|cos<a,c>-|b||c|cos<b,c>=0
所以它们垂直