Question

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC=CD=2,PC⊥底面ABCD

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC=CD=2,PC⊥底面ABCD，E为AB中点。
（1）求证：平面PDE⊥平面PAC
（2）求点B到平面PDE的距离

Answer 1

（1）以C点为原点建立空间直角坐标系，则D(0,2,0),E(2,1,0),A(1,2,0),
DE=(2,-1,0), DE乘以AC等于0，所以DE垂直AC,,
又因为PC垂直DE,所以DE垂直面PAC,,所以面PDE垂直面PAC
(2)四棱锥体积V-P-DBE=1/3 * S三角形DEB * 2=2/3 * 1/2 =1/3
V-B-PDE=1/3 * S三角形PDE * h=1/3 * 3 * h =1/3
所以h=1/3
所以B到平面距离为1/3

Answer 2

速度的的

Answer 3

图呢

Answer 4

图在哪？