Question

已知函数f(x)=Asin(wx+p)（A>0,w>0,兀/2>p的绝对值）的图像上一个最高点是(2,根

已知函数f(x)=Asin(wx+p)（A>0,w>0,兀/2>p的绝对值）的图像上一个最高点是(2,根号2)，由这个最高点与相邻的最低点之间的这段图象和x轴的交点是(6,0)，求函数f(x)的解析式. 急用啊！快开学了！大家帮帮忙，谢谢！

Answer 1

当sin(wx+p)=1时有最大值A，即A=2√2，
和x轴的交点是(6,0)，即有0=2√2sin(6w+p)，得6w+p=nπ+π/2，即p=nπ+π/2-6w，n∈N+，
函数f(x)的解析式f(x)=2√2sin(wx+nπ+π/2-6w）=2√2sin[w(x-6)+nπ+π/2],n∈N+，

Answer 2

sin（wx+P）=1时，y取最大值为2，则A=2，2w+P=2kπ+π/2,6w+P=kπ，w＞0,-π\2＜P＜π\2，解这俩个式子得w、P