Question

急求解高一数学题！ 数学好的进来告诉我一下步骤！谢谢了！

设f(x)为定义域在R上的偶函数。当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时,y=f(x)的图像是顶点为P（3,4）且过点A(2，2)的抛物线的一部分。
（1）求函数f(x)在（负无穷，-2）上的解析式。
（2）写出函数f(x)的值域.
^ 这个符号啥意思？

Answer 1

（1）因当x＞2时,y=f(x)的图像是顶点为P（3,4）且过点A(2，2)的抛物线的一部分。所以，设f(x)=a(x-3)的平方+4,代入（2,2）坐标得，a=-2.f(x)=-2x的平方+12x-14.因为是偶函数，所以就对称轴改变函数形状不变，所以，在（负无穷，-2）f(x)=-2(x+3)的平方+4=2x的平方+12x+22
（2）因为是偶函数，所以只需研究（0，正无穷）上的值域。当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时,f(x)=-2x的平方+12x-14.所以值域是（负无穷，4）
我都快上研究生了，还给你答高中题。。。。。。。。

Answer 2

y=f(x)=a(x-3)^2+4
将（2,2)代入
得a=－2
所以 当x>-2时 f(x)＝－2(x-3)^2+4＝－2x^2+12x-14
因为f(x)是偶函数
所以当x<-2时
f(x)是和－2(x-3)^2+4关于y轴对称的抛物线
即 f(x)＝－2(x＋3)^2+4＝－2x^2－12x-14
f(x)的值域为 （负无穷，4〕

Answer 3

(1)设当x＞2时，f(x)的解析式是y=a(x-3)方+4，代入A点得a=-2,所以当x＞2时,y=f(x)解析式y=-2(x-3)方+4，所以x<-2时，y=f(x)解析y=-2(x+3)方+4
（2）当0≤x≤2时，0<=x<=2,当x＞2时，f(x)<=4,综上x>=0时值域f(x)<=4，由于偶函数左右对称，所以f(x)的值域为f(x)<=4