Question

已知数列{an}满足an=2an-1+2^n-1(n属於N,且n大於等於2),a1=5(2)求证:数列{an-1/2^n}为等差数列

Answer 1

跟你说个大概的思路吧。设数列{an-1/2^n}的通项表达式是
bm，m是下标，因为an是从n=2开始的也就是从第二项开始的，所以m=1时n=2，以此类推。
下面就是证明bm+b<m+2>=2*b<m+1> （1），然后根据bm=an-1/2^n，（m=1时n=2），带入（1）式并证明（1）式的等号成立即可。