Question

问一道概率题

大意是这样：有三个红包，两个空的，一个有奖励；然后让你随便选一个，这时打开剩下两个中的某一个，是空的，问你此时如果可以再选一次，该不该重选
一种想法是，剩下两个都是二分之一的概率
另一种是，第一次选的那个红包有钱的概率是三分之一，所以剩下那个应该是三分之二，应该换
想知道那一种方法是正确的
貌似第二个是对的，谁有绝对准确的答案解释吗
想悬赏30的，破百度不知道怎么搞成100了

Answer 1

三个红包，一个有奖，两个空的。

此题可简化为：
你先选一个红包，然后又打开生下两个中一个红包，而且是空的，问：如果前两次选择的红包都是空的，剩余的一个红包是有奖的概率多大？

这是一个排列问题。整个排列有3种，奖、空、空，空、奖、空，空、空、奖。
因为其中把一个空红包打开，使得空、奖、空也变成空、空、奖
所以，剩余一个红包是有奖的概率为=2/3

而你先选到有奖的红包的概率为1/3.

所以，重选是聪明的。

另外，你还可以这样考虑：
你选第一个红包时，拿到有奖的概率是1/3，也就是说2/3的概率有奖的红包在余下两个中。
当其中一个空的被打开后，余下一个红包有奖的概率则变成了2/3，所以，重选是对的。

Answer 2

第一种想法对
按第二种，第一次选取的红包有钱的概率是包括后来打开的空包的
即剩下的两个包有钱的概率均为1/3
当打开一个空包后，出去空包所占比例，即剩下两包有钱的比例为(1/3):(1/3)=1:1
即均为1/2的概率

Answer 3

第二个是对的，举个更直观的例子，假如你有1万个红包，里面有一个有奖励，你选了一个后，给你去掉9998个空红包，那你是换还是不换呢？第一次选中的概率不会因为去掉红包而改变（如果把剩下的两个红包洗一下重新二选一的概率是二分之一，不洗的话重选肯定得换，而且概率为1减去第一次抽中的概率）。所以说答案二是对的

Answer 4

第一种因为每个红包的概率都为1/3
本来三个红包有 奖 空 空、空 奖 空、空 空 奖 三种情况，这里只不过去掉了第二种情况，但是第一和第三个红包中奖的概率还是一样

Answer 5

【1】易知，此时：选与不选，概率均是1/2.
【2】认为概率为1/3是不对的。因为已知有一个是空的。剩余的两个必有一个有奖。