Question

一根劲度系数为k，质量不计的弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体拖住，使弹簧处于

自然伸长状态，现让木板由静止开始以加速度a匀加速下移，且a小于g经过多长时间木板开始与物体分离? 我是一名高一学生，请你的回答尽量简单，谢了。

Answer 1

特征点：物体与木板开始分离的临界点是物体与木板具有相同的速度时，此时木板对物体的支持力为0，对物体而言，弹簧张力f等于物体重力mg
弹簧伸长量L，对物体受力分析，则有mg-k×L=ma即L=m(g-a)/k
由物体分离前匀加速运动，移动距离S=弹簧伸长量L
则S=L=0.5at^2=m(g-a)/k =>t=√(2m(g-a)/ak)

Answer 2

板对物支持力加弹簧拉力大小等于重力,弹簧越来越长,拉力越来越大,可知板对物体支持力越来越小,当支持力为0时为临界点,之后就分离了。此时应有mg-kx=ma,由于分离前匀加速,有x=1/2at2 代入数据解方程即可