Question

如图所示,小球沿光滑水平面冲上咦光滑的半圆形轨道，轨道半公式为R小球在轨道的最高点对轨道压力=小球的

重力，问 1.小球离开轨道落到距地面高为R/2处时，小球水平位移是多少？
2.小球落地时速度为多大

Answer 1

1.设小球在最高点的速度为v
则小球的离心力-小球重力=小球对轨道的压力
小球的离心力为
mv^2/R=2mg
v=根号下（2gR）
小球离开轨道做平抛运动，落到离地面R/2时下落的距离为3R/2，下落这段距离用时t，则
0.5gt^2=3R/2
t=根号下（3R/g）
则小球的水平位移为
s=vt=（根号6）·R
2.设小球落地时竖直方向的速度为v'，则根据能量守恒
0.5mv'^2=mg·2R
v‘=根号下（4gR）
和速度大小为
v=根号下（v^2+v'^2）=根号下（6gR）