已知；如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB，DF垂直AC，垂足分别是E,F，BD等于CD，求证；AB等于AC
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∵AD是三角形ABC的角平分线
∴DE=DF
∵BD=CD
DE=DF
∠DEB=∠DFC=90
∴△DEB≌△DFC(HL)
∴∠B=∠c
∴AB=AC
∴DE=DF
∵BD=CD
DE=DF
∠DEB=∠DFC=90
∴△DEB≌△DFC(HL)
∴∠B=∠c
∴AB=AC
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