Question

高二数学题，高手帮忙看看，谢谢

数列{an}首项a1=1，前n项和Sn与an之间满足an=2Sn平方/2Sn-1（n大于等于2），（1）求证数列{1/Sn}是等差数列

（2）求数列{an}的通项公式

不好意思，有一些符号不会打，高手帮忙看看

Answer 1

Sn-S(n-1)=an=(2Sn^2)/(2Sn-1),整理得,Sn-S(n-1)=-2Sn*S(n-1)两边同除Sn*S(n-1),得1/S(n-1)-1/Sn=-2,即1/Sn-1/S(n-1)=21/S1=1/a1=1,所以{1/Sn}是以1为首项,2为公差的等差数列.

公差d=2 S1=a1=1/2 所以1/Sn=1/S1+d(n-1)=2n Sn=1/(2n)
所以an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/2(n-1)
即an=-1/(n²-n)

Answer 2

1,奖an用 Sn和S
n-1进行替换就行了
2先求出1/Sn的通项公式。求出Sn和S
n-1，然后相减就得到an了。。很简单的。你一定能做出来