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第一题，连接CO。因为弧AC=弧CB，所以角AOC=角BOC（等弧所对圆心角相等）。又有AO=BO且D、E分别为AO、BO中点，故DO=OE。由边角边相等可得CDO与CEO全等，所以CD=CE
第二题，∠DAB=30°（弧DB所对圆周角），所以∠DOB=60°（弧DB所对圆心角），又有∠COD=60°，所以角COA=180-60-60=60°。又有CO=AO，所以△CAO为等边三角形，所以∠CAO＝60°，所以∠CAO=∠DOB，故得证
第二题，∠DAB=30°（弧DB所对圆周角），所以∠DOB=60°（弧DB所对圆心角），又有∠COD=60°，所以角COA=180-60-60=60°。又有CO=AO，所以△CAO为等边三角形，所以∠CAO＝60°，所以∠CAO=∠DOB，故得证
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