Question

初二数学题一道、各位帮帮忙

已知关于x的不等式组 {2a+3x>0
{3a-2x≥0 恰好有3个整数解，则a的取值范围是？

要过程滴~详细一点啦、谢谢哈~

Answer 1

2a+3x＞0 => x＞-2a/3
3a-2x≥0 => x≤3a/2

==> -2a/3＜x≤3a/2 ……………… ①

==> -2a/3＜3a/2

==> a＞0

在a＞0的前提下，-2a/3、3a/2 在数轴上正好一负一正（夹着原点），①式恰好有3个整数解，只可能是

或者，2≤3a/2＜3 且 -1≤-2a/3＜0 ==> 4/3≤a≤3/2

或者，1≤3a/2＜2 且 -2≤-2a/3＜-1 ==> 不存在这样的a

或者，0≤3a/2＜1 且 -3≤-2a/3＜-2 ==> 不存在这样的a

综合可得：4/3≤a≤3/2