Question

九年数学，高手帮忙

解答题
1、已知x1、x2是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根。问：是否存在实数k，使（2x1-x2）（x1-2x2）=-3/2成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由
2、最简根式1/2（2x-y）根号x+y与1/2（y+6）根号3x+y-3是否能为同类二次根式？若能，请求出x、y的值；若不能，请说明理由

Answer 1

1.不存在。
假设存在
因为方程4kx²-4kx+k+1=0 有两实根，则 判别式=16k^2-16k(k+1)>=0
得k<=0
x1+x2=1 x1x2=(k+1)/4k
而(2x1-x2)（x1-2x2）=-3/2
化为2（x1+x2)^2-9x1x2=-3/2
代入，得2-9(k+1)/4k=-3/2
得k=9/5>0 不合题意
故不存在

2.可以
依题意，2x-y=3x+y-3
得x=3/2
y为满足根号（3/2+y)为最简根式的数