在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥底面BB1C1C,E为棱CC1上异于C,C1的一点，EA⊥EB1, 5
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解：由题意可得：
三棱柱 ABC- A1B1C1为斜三棱柱，∵四边形BB1C1C为平行四边形
连接BC1,∵∠BCC1=60°且BB1=CC1=2BC=2 ∴∠CBC1=90°
又∵平面ABC⊥平面BB1C1C ∴AE⊥B1E
设CC1上的一点E到C的距离为X，责E到C1的距离为2－X
∵AC=√AB²＋BC²=√5
∵AE=√AC²＋CE²=√X²＋5
同理：B1E=√X²－4X＋5
∵AB1=√AE²＋B1E²=√2X²－4X＋10=2√2
解得X=1 ∴AE=√6 B1E=2
答：AE= √6 .B1E=√2
三棱柱 ABC- A1B1C1为斜三棱柱，∵四边形BB1C1C为平行四边形
连接BC1,∵∠BCC1=60°且BB1=CC1=2BC=2 ∴∠CBC1=90°
又∵平面ABC⊥平面BB1C1C ∴AE⊥B1E
设CC1上的一点E到C的距离为X，责E到C1的距离为2－X
∵AC=√AB²＋BC²=√5
∵AE=√AC²＋CE²=√X²＋5
同理：B1E=√X²－4X＋5
∵AB1=√AE²＋B1E²=√2X²－4X＋10=2√2
解得X=1 ∴AE=√6 B1E=2
答：AE= √6 .B1E=√2
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