Question

寒假作业。数学。 sin50°（1+根号3tan10°）求值、

Answer 1

sin50°（1+根号3tan10°）
= sin50°（cos10°+根号3sin10°) / cos10°
= sin50° * 2（cos60°cos10°+sin60°sin10°) / cos10°
= sin50° * 2 cos(60°-10°) / cos10°
= 2 sin50°cos50° / cos10°
= sin100° / cos10°
= sin(180°-80°） / cos10°
= sin80° / cos10°
= sin（90°-10°） / cos10°
= cos10° / cos10°
=1

Answer 2

sin50°（1+根号3tan10°）
=sin50°（1+根号3sin10°/cos10°）
=sin50°/cos10°(cos10°+根号3sin10°)
=sin50°/cos10°(cos10°+[sin60°/cos60°]sin10°)
=sin50°/[cos10°cos60°](cos10°cos60°+sin60°sin10°)
=2sin50°/[cos10°]*cos50°
=2sin50°*cos50°°/[cos10°]
=sin100°/cos10°
=1