Question

【排列组合 简单涂色问题~~~】

用三种颜色给6个格子涂色，若每种颜色只能涂两个格子，相邻的格子不重色，则涂色方法有几种？ （格子是横排，一字排开6个）
拜托解释一下。

Answer 1

第一种情况：首尾格颜色相同
此时易知只要第一格（尾格与之相同）和第二格的颜色确定下来，其他格
就定下来
方法数=3*2
第二种情况：首尾格颜色不同
先定首尾格，有3*2=6种；
剩下四格，
若2、4格相同，则2、4格只能选未选的第三种颜色，所以此时这四格有
2种方法
若2、4格不同，则第二格只能选与尾格相同的颜色或者未选的第三种颜色，
然后其他格便确定下来，此时这四格也有2种
所以第二种情况总共有6*（2+2）种
两种情况加起来有30种方法

Answer 2

30