已知动点P到定点F(1,0)和定直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程
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依题得√[(x - 1)^2 + y^2] + |x - 3| = 4，即
(x - 1)^2 + y^2 = (4 - |x - 3|)^2 = 16 + (x - 3)^2 - 8|x - 3|.
y^2 + 4x - 24 + 8|x - 3| = 0.
x ≥ 3时，方程为 y^2 + 4x - 24 + 8x - 24 = 0，即y^2 + 12x - 48 = 0;
x < 3时，方程为 y^2 + 4x - 24 + 24 - 8x = 0，即y^2 - 4x = 0.
综上所述，P的轨迹方程为 y^2 + 12x - 48 = 0(x ≥ 3时)，y^2 - 4x = 0（x < 3时).
(x - 1)^2 + y^2 = (4 - |x - 3|)^2 = 16 + (x - 3)^2 - 8|x - 3|.
y^2 + 4x - 24 + 8|x - 3| = 0.
x ≥ 3时，方程为 y^2 + 4x - 24 + 8x - 24 = 0，即y^2 + 12x - 48 = 0;
x < 3时，方程为 y^2 + 4x - 24 + 24 - 8x = 0，即y^2 - 4x = 0.
综上所述，P的轨迹方程为 y^2 + 12x - 48 = 0(x ≥ 3时)，y^2 - 4x = 0（x < 3时).
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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还有一个定义域
√[(x - 1)^2 + y^2] = 4-|x - 3|
4-|x - 3| ≥0 ，得x∈[-1，7]
综上所述，P的轨迹方程为 y^2 + 12x - 48 = 0,x ∈[3,7]，y^2 - 4x = 0,x∈[-1,3)
√[(x - 1)^2 + y^2] = 4-|x - 3|
4-|x - 3| ≥0 ，得x∈[-1，7]
综上所述，P的轨迹方程为 y^2 + 12x - 48 = 0,x ∈[3,7]，y^2 - 4x = 0,x∈[-1,3)
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/90176980.html
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依题得√[(x - 1)^2 + y^2] + |x - 3| = 4，即
(x - 1)^2 + y^2 = (4 - |x - 3|)^2 = 16 + (x - 3)^2 - 8|x - 3|.
y^2 + 4x - 24 + 8|x - 3| = 0.
x ≥ 3时，方程为 y^2 + 4x - 24 + 8x - 24 = 0，即y^2 + 12x - 48 = 0;
x < 3时，方程为 y^2 + 4x - 24 + 24 - 8x = 0，即y^2 - 4x = 0.
综上所述，P的轨迹方程为 y^2 + 12x - 48 = 0(x ≥ 3时)，y^2 - 4x = 0（x < 3时).
(x - 1)^2 + y^2 = (4 - |x - 3|)^2 = 16 + (x - 3)^2 - 8|x - 3|.
y^2 + 4x - 24 + 8|x - 3| = 0.
x ≥ 3时，方程为 y^2 + 4x - 24 + 8x - 24 = 0，即y^2 + 12x - 48 = 0;
x < 3时，方程为 y^2 + 4x - 24 + 24 - 8x = 0，即y^2 - 4x = 0.
综上所述，P的轨迹方程为 y^2 + 12x - 48 = 0(x ≥ 3时)，y^2 - 4x = 0（x < 3时).
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