Question

求使式子有意义的x的取值范围:√(x+1)(2-x)=√(x+1)·√（2-x)

哪位天才快快快!!

是作业!!

快现身呀!!!
解答的好 我提高悬赏!!

解答的步骤清楚一点

答案是对了 但看不懂!!

Answer 1

使√(x+1)(2-x)=√(x+1)·√（2-x) 有意义，则有

(x+1)(2-x)>=0,
x+1>=0,
2-x>=0.

解得-1=<X<=2.

事实上后两个式子成立，则第一个式子一定成立。不过这样表达起来有点麻烦，所以我没有这样解。你直接按以上步骤写就可以，我这种写法可以理解为三个式子分别解，而后取三个范围的交集。我相信这个不会有问题的。

Answer 2

由√(x+1)得X>=-1
由√（2-x)得X<=2
所以由√(x+1)(2-x)得-1=<X<=2
所以应该就是-1=<X<=2

我觉得步骤已经很清楚了，你就照我这样抄上去就行了，反正我估计老师也不会认真看的。

Answer 3

使√(x+1)(2-x)=√(x+1)·√（2-x)
有意义，则有
(x+1)(2-x)>=0,
x+1>=0,
2-x>=0.
解得-1=<X<=2.
事实上后两个式子成立，则第一个式子一定成立。不过这样表达起来有点麻烦，所以我没有这样解。你直接按以上步骤写就可以，我这种写法可以理解为三个式子分别解，而后取三个范围的交集。我相信这个不会有问题的。