Question

求下列式子有意义的x的取值范围：（1）√(x+1)(2-x)=√(x+1)•√(...

求下列式子有意义的x的取值范围：（1）√(x+1)(2-x)=√(x+1)•√(2-x)； （2）√-|x|．

Answer 1

解：（1）由题意，得{x+1≥02-x≥0，
解得-1≤x≤2，
当-1≤x≤2时，（x+1）（2-x）≥0．
故等式√(x+1)(2-x)=√(x+1)•√(2-x)成立时，x的取值范围是-1≤x≤2；
（2）由题意，得-|x|≥0，
∴|x|≤0，
又∵|x|≥0，
∴x=0．
故当x=0时，√-|x|有意义．