设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a+c)乘BC向量 乘BA向量+c乘CA 向量乘CB向量=

小仙女精灵u
2011-02-12 · TA获得超过5560个赞
知道小有建树答主
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(2a+c)BC*BA+c*CA*CB=0

(2a+c)accosB+cabcosC=0

(2a+c)cosB+bcosC=0

(2a+c)(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+b(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=0

(a^2+c^2-b^2)/c=-a

所以 cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

=-a/2a

=-1/2

B=120°
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