设F1，F2为椭圆左右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点横坐标，纵坐标等于短半轴长的2/3，求椭圆的离心率
2个回答
展开全部
椭圆中，过焦点垂直于长轴的弦称为通径，其长度d=2b^2/a
所以半通径=b^2/a；
点M的横坐标等于右焦点的横坐标，意味着点M是通径与椭圆的交点，所以其纵坐标=±b^2/a；
由题知：b^2/a=2b/3，得：b/a=2/3，，令b=2k，a=3k，则c^2=a^2-b^2=5k^2
所以离心率e=c/a=(√5)/3
所以半通径=b^2/a；
点M的横坐标等于右焦点的横坐标，意味着点M是通径与椭圆的交点，所以其纵坐标=±b^2/a；
由题知：b^2/a=2b/3，得：b/a=2/3，，令b=2k，a=3k，则c^2=a^2-b^2=5k^2
所以离心率e=c/a=(√5)/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
