证明f(x)=x的三次方+x在R上是增函数要过程
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定义域x∈R
f（-x）=(-x）3+(-x)=-x3-x=-f(x)
f（x）是奇函数
任取x1 ＞x2＞0
△y=f（x1）-f（x2）=（x1）3+x1-(x2)3-x2 （分解因式x3-y3=（x-y）（x2+xy+y2））
=(x1-x2)(x12+x22+x1x2）+（x1-x2）
=（x1-x2）（x12+x22+x1x2+1）
（x1-x2）＞0 （x12+x22+x1x2+1）＞0
△y＞0 f（x）在（0，+∞）单调递增
f（x）是奇函数
∴f（x）在R上递增
f（-x）=(-x）3+(-x)=-x3-x=-f(x)
f（x）是奇函数
任取x1 ＞x2＞0
△y=f（x1）-f（x2）=（x1）3+x1-(x2)3-x2 （分解因式x3-y3=（x-y）（x2+xy+y2））
=(x1-x2)(x12+x22+x1x2）+（x1-x2）
=（x1-x2）（x12+x22+x1x2+1）
（x1-x2）＞0 （x12+x22+x1x2+1）＞0
△y＞0 f（x）在（0，+∞）单调递增
f（x）是奇函数
∴f（x）在R上递增
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f’(x)=3x方+1，f‘(x)在r上恒大于零，所以f(x)在r上恒增。就这么写就ok
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