Question

高中数学题!! 要过程.

设三角型ABC的内角A B C 所对的边长分别为a b c ，且a=5，cosB= 3/5 ，三角型ABC的面积S=10 ，求三角型ABC的周长l

Answer 1

解：因为cosB=3/5 所以 sinB=4/5
所以S=(1/2)acsinB
所以 c=20/4=5
所以由余弦定理得 b^2=a^2+c^2-2accosB
解得b^2=25+25-30=20
即b=2根号5
所以周长为5+5+2根号5=10+2根号5

Answer 2

解：cosB= 3/5 所以sinB=4/5
S=1/2*acsinB 所以c=5
由余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=20 所以b=根号20
所以周长为 10+根号20 =10+2根号5

Answer 3

S=1/2*ac*sinB
cosB=3/5
sinB=√(1-(cosB)^2)=4/5
10=1/2*5c*4/5
c=5
余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
=25+25-2*25*3/5
=20
所以 ABC的周长是 5+5+√20=10+2√5