Question

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，4小时后相遇在C地。如果甲速度不变，乙每小时多行6千米，且甲

、乙还是从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点距C点8千米；若甲、乙原来的速度比是4：3。问：甲原来的速度是每小时多少千米？

Answer 1

甲原来的速度4x 乙是3x 则路程28x
第一次甲走了 16x
第二次相遇时间28x/(7x+6)
甲走了 28x/(7x+6)*4x=112x^2/(7x+6)

16x-112x^2/(7x+6)=8 两边乘7x+6
112x^2+96x-112x^2=56x+48
96x-56x=48
40x=48
x=1.2
原来甲速度4.8千米/小时

Answer 2

解：假设F[g(x)]>0成立
因为F(-3)是定义在非零实数集上的奇 函数，F(-3)=0，且在(-∞,0)是减函数

所以有0<g(x)<3

又因为g(x)=√2cos(x+π/4)a+1-a
x属于(3/2π,2π)

令P(X)=√2cos(x+π/4)-1
所以有-1<ap(x)<2 p(x)属于(0,1)

推出：
当a>0时 0<a2

当a<0时 -2<a<0

当a=0时 F[g(x)]>0恒成立

所以，存在实数a，使得F[g(x)]>0恒成立， a的范围是(-2,2)