Question

甲乙二人分别从ab两地同时出发相向而行，5小时后相遇在c点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且

甲乙二人分别从ab两地同时出发相向而行，5小时后相遇在c点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲，乙还从ab两地同时出发相向而行，则相遇点d距c点10千米。如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲乙还从ab两地同时出发相向而行，则相遇点e距c点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？

Answer 1

甲速为：7+4＝11千米/时

在第二次相遇中，假设走满5小时，甲走到了C点，乙则走到了F点

FC长：4×5=20千米

FD长：20-10=10千米

所以乙提速4千米/时后，甲、乙速度比为DC：DF=10:10=1:1

同样的，在第三次相遇中，假设走满5小时，乙走到了C点，甲则走到了G点

CG长：3×5=15千米

EG长：15-5=10千米

所以甲提速3千米/时后，甲、乙速度比为EG:CE=10:5=2:1

这样，乙速为：(4+3)÷(2-1)×1＝7千米/时

所以，甲速为：7+4＝11千米/时

除法的法则：

1、多位数除法法则整数除法高位起。除数几位看几位。

这位不够看下位，除到哪位商哪位。

余数要比除数小，不够商一零占位。

2、商不变的性质被除数、除数同时乘，乘的因数要相同。

被除数、除数同除以，除以的数也相同。

乘、除都把0除外，商不变的性质要记清。

Answer 2

在第二次相遇中，假设走满5小时，甲走到了C点，乙则走到了F点，
FC长：4×5=20千米
FD长：20-10=10千米
所以乙提速4千米/时后，甲、乙速度比为DC：DF=10:10=1:1
同样的，在第三次相遇中，假设走满5小时，乙走到了C点，甲则走到了G点，
CG长：3×5=15千米
EG长：15-5=10千米
所以甲提速3千米/时后，甲、乙速度比为EG:CE=10:5=2:1
这样，乙速为：(4+3)÷(2-1)×1＝7千米/时
所以，甲速为：7+4＝11千米/时

追问

题目里没有G点吧？

追答

你画个图，就很很清楚了，
F是假设第二次相遇中甲走到了C点，乙则走到了F点，
G是假设在第三次相遇中，乙走到了C点，甲则走到了G点

Answer 3

解：这类型的题目看上去条件很复杂，需要一个条件一个条件去分析
设甲原来的速度为x 乙原来的速度为y 总路程为S 并且以a点作为原点统计距离。
1）第一次相遇 时间t1=S/（x+y）=5 ∴ac=x*t1=x*S/（x+y）
2）第二次甲的速度不变，乙速度变为y+4 则d点比c点更靠近a点，ad=x*S/（x+y+4）
且ac-ad=10
3）第三次甲的速度变为x+3 乙速度不变，则e点比c点更远离a点，ae=（x+3）*S/（x+y+3）
且ae-ac=5
联合解方程
x*S/（x+y）-x*S/（x+y+4）=10
（x+3）*S/（x+y+3）-x*S/（x+y）=5
S/（x+y）=5
化解得
x-y=4
2y-x=3
∴x=11 y=4