Question

甲乙二人分别从ab两地同时出发相向而行，5小时后相遇在c点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲，乙

还从ab两地同时出发相向而行，则相遇点d距c点10千米。如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲乙还从ab两地同时出发相向而行，则相遇点e距c点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？

Answer 1

设甲原来的速度是每小时 x 千米，乙原来的速度是每小时 y 千米，则ab两地相距 5(x+y) 千米。
可列方程组：5(x+y)/(x+y+4) = (5x-10)/x ，5(x+y)/(x+3+y) = (5x+5)/(x+3) ，
整理得：(x+y)/(x+y+4) = (x-2)/x ，(x+y)/(x+y+3) = (x+1)/(x+3) ，
即有：(x+y+4)/(x+y) = x/(x-2) ，(x+y+3)/(x+y) = (x+3)/(x+1) ，
可得：1+4/(x+y) = 1+2/(x-2) ，1+3/(x+y) = 1+2/(x+1) ，
即有：4/(x+y) = 2/(x-2) ，3/(x+y) = 2/(x+1) ，
两式相除可得：4/3 = (x+1)/(x-2) ，
解得：x = 11 ，
即：甲原来的速度是每小时 11 千米。

Answer 2

设甲原来的速度是每小时 x 千米，乙原来的速度是每小时 y 千米，则ab两地相距 5(x+y) 千米。
5(x+y)/(x+y+4) = (5x-10)/x ，5(x+y)/(x+3+y) = (5x+5)/(x+3)
x = 11

Answer 3

11