Question

我有一个代数问题，已经找到答案，但是还是看不懂，求大家帮忙解说下！

本问题【已知关于x的一元二次方程x²--(m²+3)x+0,5(m²+2)=0求证无论m为何实数，方程有两个正根】的答案是：
证明：设一元二次方程x2-(m2+3)x+0.5(m2+2)=0有两根x1，x2Δ=[-(m2+3)]^2-4×0.5(m2+2)=（m2+2）^2+1>0即方程存在两根由x1+x2=m2+3>0,x1x2=0.5(m2+2)>0故x1>0,x2>0所以方程有两个正根首先考虑判别式的值 再证明两根之和与两根之积分别都是正数 △=b²-4ac =(m²+3)²-4*0.5(m²+2) =m4+6m²+9-2m²-4 =m4+4m²+5 =(m²+2)²+1∵(m²+2)²+1恒大于1Δ≥1≥0∴无论m为何值，方程恒有两个正根
我才读初2，说我能听得懂的好吗？谢谢

Answer 1

解答：①b²－4ac＞0,说明此一元二次方程有二个不相同的实数根；
②x1·x2＞0, 说明此一元二次方程的二个根是同号；
③x1＋x2＞0, 说明此一元二次方程的二个根中，正根的绝对值较大。
由于两个根是同号，所以，两个根都是正的。

Answer 2

其实就是这两个意思方程有两个正根△>0 然后再是韦达定理 x1+x2=-b/a x1乘x2=c/a