Question

设x=-2,x=4是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点，则a=________,b=___________

Answer 1

对f（x）求导，f'(x)=3x^2+2ax+b而x=-2,x=4是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点，
则f'(-2)=0 和 f'(4)=0 即 -8+4a-2b=0 64+16a+4b=0
a=-2 b=-8

Answer 2

f '(x)=3x²＋2ax＋b
由已知，当x＝－2或x＝4时都有f '(x)=0.
∴3（－2）²＋2a（－2）＋b＝0
3×4²＋2a×4＋b＝0
解上列关于ab的方程组即可。