Question

函数y=f(x)是定义在R上的增函数,y=f(x)的图象过点(0,-1)

v 函数y=f(x)是定义在R上的增函数,y=f(x)的图象过点(0,-1)和以下哪一个点时,能确定不等式｜f(x+1)｜< 1的解集为{x｜-1<x<2}
A.(3,0) B.(4,0) C(3,1) D.(4,1)

Answer 1

f(x)的图象过点(0,-1)，即有：f(0)=-1
y=f(x)是定义在R上的增函数，那么f(x+1)也是单调增函数！

不等式｜f(x+1)｜< 1的解为：
-1<f(x+1)<1
当x＝-1时，f(x+1)＝f(0)＝-1
∴f(x+1)>-1的解为：x>-1
显然，要使f(x+1)<1的解为：x<2才能满足条件！
即：f(3)＝1
即过点(3,1)
选C。

Answer 2

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