Question

已知数列{an}为等比数列，a2=6，a5=162 （1）求数列{an}的通项公式（2）设Sn是数列{an}的前n项和，证明：

证明：（Sn×S(n+2)）/(S(n+1))^2≤1.......只要求证出第2小题

Answer 1

等比数列前n项和
当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
当q=1时，等比数列的前n项和的公式为 Sn=na1
先求出公比q,有等比数列的性质可得a5/a2=q^3，因此可求出q=3,a1=a2/q代入数据可求得a1=2,所以通项公式an=a1*q^(n-1)即an=2*3^(n-1)

Answer 2

d=(a5-a2)/(5-2)=52
a1=-46
an=-46+52(n-1)
(2)把问题写清楚。没看懂，用文字叙述也行。

麦迪

Answer 3

证S_nS_(n+2)-S_(n+1)^2<=0

S_nS_(n+2)-S_(n+1)^2=4*(3^n-1)(3^(n+2)-1)-4*(3^(n+1)-1)^2

=4*3^n(2*3-1-3^2)<=0

Answer 4

q3=a5/a2=27, q=3, a1=a2/q=2, an=2乘以3的n-1次方