Question

已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A交B不属于空集，求M的取值范围。

我知道有答案是这样的：
最佳答案检举x^2-4mx+2m+6=0
△=16m^2-4(2m+6)=16m^2-8m-24=8(2m-3)(m+1)≥0
m≥3/2,或，m≤-1

x<0有解
排除x1+x2≥0, 且： x1x2≥0
x1+x2=4m≥0,m≥0
x1x2=2m+6≥0,m≥-3
所以，排除:m≥0

所以，实数m的取值范围：m≤-1

我想问：为什么x<0有解
排除x1+x2≥0, 且： x1x2≥0
（他只是说若A交B不属于空集啊那也就是说A集合我知道一定有一个解是小于o但可能有一个解是大于0的啊如果X1是小于O的那如果X2大于X1的绝对值呢？……）
求解！谢了~

Answer 1

你的思路是正确的，至少有一个小于0的解
如果A有实数解，那么有3种情况
1， x1和x2都大于或等于0
2，x1和x2都小于0
3，x1小于0，x2大于等于0
排除了第一种情况，就满足了A交B不属于空集