Question

若函数f(x)=3/x+lnx在区间（m,m+2)上单调递减，则实数m的范围是________

Answer 1

由题知，
函数f(x)=3/x+Inx在区间（m,m+2）上单调递减

对函数f(x)求导得
f'(x)=-3/x²+1/x
=(-3+x)/x²
其中，x>0
所以，
函数f(x)在(0,3]上递减
所以，(m,m+2)包含于(0,3]
即
m∈[0,1]