Question

二叉树有n个度为2的节点，该二叉树中叶子结点个数为多少

大学关于二叉树的问题

Answer 1

n+1。

解题过程：

一、对任何一棵二叉树T,如果其终端节点数为n0,度为2的节点数为n2,则n0=n2+1.

二、设n1为二叉树T中度为1的结点数

三、因为二叉树中所有结点的度军小于或等于2,

所以其结点总数为

n=n0+n1+n2 (1)

再看二叉树中的分支数.除了根结点外，其余结点都有一个分支进入，设B为分支总数，则n=B+1.由于这些分支是由度为1或2的结点射出的，所以B=n1+2n2.

于是得n=n1+2n2+1 (2)

四、由式(1)(2)得

n0=n2+1 

扩展资料：

二叉树具有以下的特点：

(01) 每个节点有零个或多个子节点；

(02) 没有父节点的节点称为根节点；

(03) 每一个非根节点有且只有一个父节点；

(04) 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。

基本术语:

结点的度：结点拥有的子树的数目。

叶子：度为零的结点。

分支结点：度不为零的结点。

树的度：树中结点的最大的度。

层次：根结点的层次为1，其余结点的层次等于该结点的双亲结点的层次加1。

树的高度：树中结点的最大层次。

无序树：如果树中结点的各子树之间的次序是不重要的，可以交换位置。

有序树：如果树中结点的各子树之间的次序是重要的, 不可以交换位置。

森林：0个或多个不相交的树组成。对森林加上一个根，森林即成为树；删去根，树即成为森林。

参考资料：百度百科-二叉树

Answer 2

自己画一下图很快就可以研究出来

度为2的一定比度为0（叶子）多一个，因此叶子为n+1个

Answer 3

n+1
对任何一个二叉树，度为0的点（即叶子节点）总是比度为2的结点多一个。这是二叉树的主要性质之一。

Answer 4

该二叉树中叶子结点个数为n+1个