已知函数f(x)=1/2ax^2+2x-lnx(1)当a=0时求f(x)的极值(2)当a≠0时,若f(x)是减函数,
已知函数f(x)=1/2ax^2+2x-lnx(1)当a=0时求f(x)的极值(2)当a≠0时,若f(x)是减函数,求a的取值范围,求a的取值范围...
已知函数f(x)=1/2ax^2+2x-lnx(1)当a=0时求f(x)的极值(2)当a≠0时,若f(x)是减函数,求a的取值范围,求a的取值范围
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1.f'(x)=2-1/x=0,x=1/2
f(1/2)=1-ln(1/2)
2.f'(x)=ax+2-1/x≤0，x＞0
a≤(1/x-2)/x
令1/x=t＞0
a≤t^2-2t=(t-1)^2-1,最小值为-1
所以a≤-1
f(1/2)=1-ln(1/2)
2.f'(x)=ax+2-1/x≤0，x＞0
a≤(1/x-2)/x
令1/x=t＞0
a≤t^2-2t=(t-1)^2-1,最小值为-1
所以a≤-1
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