Question

高2数学题

在海岸A处，发现北偏东45°，距离A（根号3-1）海里处B有一走私船，在A处北偏西75°，距离A 2海里的C处有一缉私艇以10根号3海里/小时速度追截，此时，走私船以10海里/小时从B向北偏东30°逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶能最快追上，并求时间

Answer 1

假设路线如图

走私船速度V1，缉私艇速度V2，追上时间t

根据余弦定理

AB、AC、∠BAC=》BC、∠ABC

于是∠CBD=30+（135-∠ABC）

根据余弦定理

BC、∠CBD、BD=V1t、BC=V2t=》t

然后可以计算∠BCD

追击角度是东偏北∠BCD+∠ACB-15

Answer 2

这题，主要用到的是三角的角度，边长等知识，离开学校太多年了，sin、cos的公式都忘光了。
先把A、B、C三点连接起来，算出该三角形的角度和距离
然后假设X小时后在D点追上，将B、C、D三点连接成三角形
进行角度和长度的计算。