如图所示，A、B、C是⊙O上三点，连结弧AB和弧AC的中点，D、E的弦分别交AB、AC于点F、G。求证：AF=AG
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连结DC,BE
∵D为弧AB中点，∴弧AD=弧DB，∴∠DEB=∠ACD
同理∠CDE=∠ABE
于是∠DEB+∠ABE=∠ACD+∠CDE
即∠ABG=∠AGB
∴AF=AG
∵D为弧AB中点，∴弧AD=弧DB，∴∠DEB=∠ACD
同理∠CDE=∠ABE
于是∠DEB+∠ABE=∠ACD+∠CDE
即∠ABG=∠AGB
∴AF=AG
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