Question

初中的三角函数题，简单，高手速来帮忙啊！

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，sinB=3/5，D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9.
求：（1）BC的长 ； （2）CE的长

Answer 1

解：设CD=a，那么AC=9-a
sinB=3/5
在直角三角形ABC中AB=AC/sinB=(9-a)/(3/5)=5(9-a)/3
CD=DE,那么在直角三角形BED中BD=DE/sinB=a/(3/5)=5a/3
勾股定理，求得BE=4a/3
BC=CD+DB=a+5a/3=8a/3
勾股定理
(9-a)²+(8a/3)²=25(9-a)²/9
(8a/3)²=16(9-a)²/9
0<a<9
8a/3=4(9-a)/3
8a=36-4a
12a=36
a=3
BC=8a/3=8
(2)不知道你学没学余弦定理，学的话，直接算BE=4,AB=10,AC=6,CD=3
sinB=3/5,cosB=4/5
没学的话，过点C作CF垂直AB于F
CF=(6×8)/10=24/5
BF=√8²-24²/5²=6.4
EF=6.4-BE=2,4
CE²=CF²+EF²=28.8
CE=12√5/5

Answer 2

BC=8 CE=12√5/5 连接AD用三角形相似和全等可解

Answer 3

BC=8 CE=12√5/5

Answer 4

bc=8，ce=12/5*√5