Question

高中函数问题，帮帮忙，谢谢

设函数f(x)=x²e的（x-1）次方+ax³+bx²，已知x=-2和x=1为f(x)的极值点。
1.求a和b的值
2.讨论f(x)的单调性

Answer 1

1.f'(x)=2xe^(x-1)+(x^2)e^(x-1)+3ax^2+2bx
f'(-2)=0,f'(1)=0
求出a=-1/3，b=-1
2.f'(x)=2xe^(x-1)+(x^2)e^(x-1)-x^2-2x=x(x+2)(e^(x-1)-1)
列表
x（-无穷，-2）(-2,0)（0,1）（1,+无穷）
f'(x) - + - +
可以知道单调性了吧。。。