Question

几道高一数学题 不会做。。。。。求解

1.求证：方程2^x-2x-3=0的两个根一个在区间（-2，-1)内 一个在区间（3，4）内
2.关于X的方程3x^2-5x+a=0的一根分布在区间（-2，0）内 另一根分布在区间（1，3）内 求a的取值范围
3.已知函数f（x）=loga（a^x-1)(a>0,a不等于1）
求f（x）的定义域
讨论f（x）的单调性。
就这么多了 全答完有加分 要过程啊

Answer 1

1:像这样指数函数与一次函数的方程，当然解不出来。要靠画图解决
移项得2^x=2x+3 这就是解决2个函数相交的问题 画出y=2^x和 y=2x+3 你就不难发现 相交的2点在(-2,-1) (3,4)内了
2：这是根的分布问题
由一根在（-2，0）内得f(-2)f(0)<0
有另一根得f(1)f(3) <0
有a>0 得函数开口向上 f(0)<0
解得-12<a<0
3:由于a不确定 故要分类讨论
当0<a<1时 对数函数真数要大于0 所以a^x-1>0
所以x<o 且a^x-1 随x增大而减小 loga（a^x-1)随a^x-1的减小而增大 即f (x)随x的增大而增大 为增函数
当a>1时 a^x-1>0
所以x>0 且a^x-1 随x增大而增大 loga（a^x-1)随a^x-1的增大而增大 即f (x)随x的增大而增大 为增函数
答题好了 拿分！

Answer 2

1,设m=2^x ,n=2x+3 做图求得
2，先有公式法求得两个根，再求其范围
3,x属于R
单调递增

Answer 3

请问，题在哪里？