Question

数学解答题 写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤

求圆心在直线2x-y-3=0上，且过点（5，2）和（3，-2）的圆的方程。

Answer 1

设A(5,2),B(3,-2)
所求圆的圆心必定在AB的垂直平分线上，设该直线上任意点的坐标为(x,y),则
(x-5)²+(y-2)²=(x-3)²+(y+2)²
整理得 x+2y-4=0
该方程与已知直线方程联立解得：O(2,1)就是所求圆的圆心.
半径的平方：OA²=(5-2)²+(2-1)²=10
故该圆的方程为：
(x-2)²+(y-1)²=10

Answer 2

设圆心（x,y)
2x-y-3=0
(x-5)^2+(y-2)^2=(x-3)^2+(y+2)^2
x=2 y=1
圆心（2,1）半径r^2=(2-5)^2+(1-2)^2=10
方程 （x-2)^2+(y-2)^2=10