Question

问一个小学奥数题

有形状大小完全一样的金币80枚，其中有一枚是假金币，重量比真金币略轻。如果给你一架天平，你至少要称几次，才能保证找出这枚假金币。

Answer 1

需要4次
把80个硬币分3份 分别是26，27，27枚。
第一次，称量27枚和27枚的两份，若平衡，则假币在26枚的那份中，若不平衡，则在分量较轻的那堆中。
第二次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是9，9，9(8,9,9)枚，称量9枚和9枚的那堆，若平衡则在剩下的那堆中，若不平衡则在分量较轻的那堆中。
第三次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是3，3，3（3，3，2），称量3枚和3枚的那堆，若平衡则在剩下的那堆中，若不平衡则在分量较轻的那堆中。
第四次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是1，1，1（1，1，0），称量1枚和1枚的那堆，若平衡则剩下那枚就是假币，若不平衡则在分量较轻的那枚是假币。

Answer 2

1、27 27 26 称两边27枚
2、如果一样重就从中任意取一枚，凑足27枚，3等分， 9 9 9
3、再三等分 3 3 3
4、再三等分 1 1 1
完。。。

Answer 3

4次
将80个分成 27 27 26三组
称27 27
若其中一组轻 则拿出来分 9 9 9 再称找出轻的 再分3 3 3找出轻的 再分1 1 1找出假币
若一样重 则假币在26里 将27中一真金币放入凑成27 按以上方法在称三次即可找出假币

Answer 4

答： 六次。
第一次一边放四十枚，必有一边轻一些；
第二次一边放二十枚，又有一边轻一些；
第三次一边放十枚，有一边轻一些；
第四次一边放五枚，有一边轻一些；
第五次一边放三枚，一边放两枚，从最坏的结果去想————三枚中有假金币；
第六次随便拿两枚去称，定能找到！因为假金币不是在那两枚之间，就是那一枚！

Answer 5

四次。把80枚金币分成三组，30，30，20。（一）第一次，把30和30放在天平上，若不平，则假币在略轻一方。第二次，将略方放30分为10，10，10。任取放在天平上，若不平，则假币在略轻方。第三次，将略轻方分为3，3，4。将3和3放在天平上，若不平，则假币在略轻方。第四次，将剩余3枚，任意取2枚放在天平上，若不平，略轻方为假币；若平，则未称的是假币。
（二）第一次中，若天平平衡，则假币在20中。第二次，将20分为6，6，8。将两个6放在天平上，若天平不平，则略轻一方有假币。第三次将6分为3，3。放在天平上，第四次，将略轻的一方，任取两个放在天平上，若平，则另一个是假币。……

Answer 6

5次~