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过点F、C、G
分别做AB的垂线，垂足为P、Q、R
则CQ为梯形FPRG中位线
设AD=2a,BD=2b
易知
AP=PD=a
DR=RB=b
AE=EB=a+b
所以QE=BE-BD=a+b-2b=a-b
QD=AD-AE=2a-(a+b)=a-b
所以Q为ED中点，
则CQ垂直平分ED，
CD=CE
望采纳！！！！！！！！！！！！
分别做AB的垂线，垂足为P、Q、R
则CQ为梯形FPRG中位线
设AD=2a,BD=2b
易知
AP=PD=a
DR=RB=b
AE=EB=a+b
所以QE=BE-BD=a+b-2b=a-b
QD=AD-AE=2a-(a+b)=a-b
所以Q为ED中点，
则CQ垂直平分ED，
CD=CE
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