Question

已知在△ABC中，AD平分角BAC交BC与点D，且D为BC中点，求证AB=AC

Answer 1

因为<BAD=<DAC
AD=AD
BD=DC
所以△BAD全等于△CAD
所以AB＝AC

Answer 2

过D点分别作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,
∵DM⊥AB于M,DN⊥AC于N

又∵AD平分角BAC交BC
DM=DN.
∵BD=DC
∴直角△BDM≌直角△CDN
∴∠B=∠C
∴AB=AC