已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+...+(-1)^(n-1)*(4n-3)
已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+...+(-1)^(n-1)*(4n-3)求S15+S22-S31的值...
已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+...+(-1)^(n-1)*(4n-3)
求S15+S22-S31的值 展开
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n是奇数的时候Sn ＝ （n－1）/2 × （－4） ＋ 4n－3
＝ －2n＋2 ＋ 4n －3
＝ 2n－1
n是偶数的时候Sn ＝ n/2 × （－4）
＝ －2n
所以S15＝2×15－1 ＝ 29
S22 ＝ －22×2 ＝ －44
S31 ＝ 2×31－1 ＝ 61
S15＋S22 －S31 ＝ 29－44－61 ＝ －76
＝ －2n＋2 ＋ 4n －3
＝ 2n－1
n是偶数的时候Sn ＝ n/2 × （－4）
＝ －2n
所以S15＝2×15－1 ＝ 29
S22 ＝ －22×2 ＝ －44
S31 ＝ 2×31－1 ＝ 61
S15＋S22 －S31 ＝ 29－44－61 ＝ －76
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