Question

高一数学 直线方程

若直线 L1:ax+2y+6=0与直线 L2:x+(a-1)y+(a²-1)=0平行且不重合，则a的值______。(为什么？）
写一下过程

Answer 1

平行则有-a/2=-1/(a-1)
即a(a-1)=2
a²-a-2=0
a=2或者-1

当a=2时，一条直线为2x+2y+6=0即x+y+3=0 另一条直线为x+y+3=0 重合 不合题意
当a=-1时，一条直线为-x+2y+6=0 另一条直线为x-2y=0 符合题意

所以a=-1

Answer 2

k1=-a/2
k2=-1/(a-1)
L1平行L2
k1=k2
a=-1或a=2
且不重合,截距不等
即6/a不等于a^2-1
所以a不等于2
所以a=-1