Question

已知F1 F2为双曲线的两个焦点，P为双曲线一点，且角F1PF2=60°，S△PF1F2=12倍根号3，c=2a，求该双曲线的

Answer 1

不妨设PF1=x，PF2=x+2a，F1F2=4a，由∠F1PF2=60°得
x²+(x+2a)²-(4a)²=1/2×2·x(x+2a)
1/2·x(x+2a)×(根号3)/2=12(根号3)
联解得a=2，则双曲线方程为x²/4-y²/12=1

Answer 2

令：pf1=R1,pf2=R2,
由S△PF1F2= 【R1R2 X sin∠F1PF2】/2=12倍根号3 ，推出R1R2=48
cos∠F1PF2=【RI方+R2方-（4a）方】/2R1R2
=【(R1-R2)方+2R1R2-(4a)方】/2RIR2
=0.5
因为R1-R2=2a，R1R2=48,
代入：（96-12a方）/96=0.5
推出a=2，c=4
推出b=2倍根号3，
推出双曲线方程……
没草纸、口算的、数可能不对、思路对

Answer 3

这道题我也不会，不过跟你说个好地方：可圈可点试题搜索。这道题帮你搜了搜，没搜到答案，但要是还有其他不会的题，你可以去搜搜，挺不错的网站。